Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 11 x = 3$

Paso 1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 11 x - 3 = 0$

Paso 2

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = 11$

$c = - 3 = 0$

Paso 3

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Paso 4

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 4.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{11}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$d = \frac{11}{2}$

Paso 5

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Paso 5.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{11^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$e = - 3 - \frac{121}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = - 3 - \frac{121}{4}$

Paso 5.2.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$e = - 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{121}{4}$

Paso 5.2.3

Combina $- 3$ y $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - \frac{121}{4}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$e = \frac{- 3 \cdot 4 - 121}{4}$

Paso 5.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.5.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$e = \frac{- 12 - 121}{4}$

Paso 5.2.5.2

Resta $121$ de $- 12$ .

$e = \frac{- 133}{4}$

Paso 5.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$e = - \frac{133}{4}$

Paso 6

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{133}{4}$ .

${(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{133}{4} = 0$