Álgebra Ejemplos

$(x^{5} + 8) \div (x^{4} - 1)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{4}$ .

$x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{5}$

$0$

$x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{5} + 0 + 0 + 0 - x$ .

$x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{5}$

$0$

$x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{5}$

$0$

$x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{5}$

$0$

$x$

$8$

Paso 7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x + \frac{x + 8}{x^{4} - 1}$