Álgebra Ejemplos

$\frac{(x^{4} - 2 x^{3} - 29 x^{2} - 43 x + 8)}{(x - 7)}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$x^{3}$
	$x$	-	$7$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$29 x^{2}$	-	$43 x$	+	$8$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{3}$
$x$	-	$7$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$29 x^{2}$	-	$43 x$	+	$8$
			+	$x^{4}$	-	$7 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} - 7 x^{3}$ .

				$x^{3}$
$x$	-	$7$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$29 x^{2}$	-	$43 x$	+	$8$
			-	$x^{4}$	+	$7 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{3} - 35 x^{2}$ .

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

$6 x^{2}$

$42 x$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} - 42 x$ .

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

$6 x^{2}$

$42 x$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

$6 x^{2}$

$42 x$

$x$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

$6 x^{2}$

$42 x$

$x$

$8$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

$6 x^{2}$

$42 x$

$x$

$8$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

$6 x^{2}$

$42 x$

$x$

$8$

$x$

$7$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- x + 7$ .

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

$6 x^{2}$

$42 x$

$x$

$8$

$x$

$7$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$7$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$29 x^{2}$

$43 x$

$8$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$5 x^{3}$

$29 x^{2}$

$5 x^{3}$

$35 x^{2}$

$6 x^{2}$

$43 x$

$6 x^{2}$

$42 x$

$x$

$8$

$x$

$7$

$1$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{3} + 5 x^{2} + 6 x - 1 + \frac{1}{x - 7}$