Álgebra Ejemplos

$(125 - 8 x^{3}) \div (25 + 10 x + 4 x^{2})$

Paso 1

Reordena $125$ y $- 8 x^{3}$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 125}{25 + 10 x + 4 x^{2}}$

Paso 2

Expande $25 + 10 x + 4 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Reordena $25$ y $10 x$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 125}{10 x + 25 + 4 x^{2}}$

Paso 2.2

Mueve $25$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 125}{10 x + 4 x^{2} + 25}$

Paso 2.3

Reordena $10 x$ y $4 x^{2}$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 125}{4 x^{2} + 10 x + 25}$

Paso 3

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

Paso 4

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

Paso 5

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

Paso 6

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{3} - 20 x^{2} - 50 x$ .

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

Paso 7

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

Paso 8

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

Paso 9

Divide el término de mayor orden en el dividendo $20 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

$2 x$

$5$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

Paso 10

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$5$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

Paso 11

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $20 x^{2} + 50 x + 125$ .

$2 x$

$5$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

Paso 12

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$5$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

$0$

Paso 13

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 2 x + 5$