Álgebra Ejemplos

${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 16$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x - 4)}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) + y^{2} = 16$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) + y^{2} = 16$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + y^{2} = 16$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} = 16$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} = 16$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} = 16$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} = 16$

Paso 1.1.3.2

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} = 16$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Mueve $16$ .

$x^{2} - 8 x + y^{2} + 16 = 16$

Paso 1.2.2

Mueve $- 8 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 16 = 16$

Paso 2

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 16 - 16 = 0$

Paso 3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + y^{2} - 8 x + 16 - 16$ .

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Paso 3.1

Resta $16$ de $16$ .

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 0 = 0$

Paso 3.2

Suma $x^{2} + y^{2} - 8 x$ y $0$ .

$x^{2} + y^{2} - 8 x = 0$