Álgebra Ejemplos

$y^{2} + 25 y + 200$

Paso 1

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $y$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25^{2}}{2^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\frac{625}{2^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{625}{4}$

Paso 2

Suma $\frac{625}{4}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Para escribir $200$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y^{2} + 25 y + 200 \cdot \frac{4}{4} + \frac{625}{4}$

Paso 2.2

Combina $200$ y $\frac{4}{4}$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{200 \cdot 4}{4} + \frac{625}{4}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{2} + 25 y + \frac{200 \cdot 4 + 625}{4}$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $200$ por $4$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{800 + 625}{4}$

Paso 2.4.2

Suma $800$ y $625$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{1425}{4}$