Álgebra Ejemplos

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ por $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ por $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{(2 \sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{4 {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{7}$

Paso 5

Agrupa $2 \sqrt{3} + \sqrt{5}$ y $\sqrt{2}$ .

$\frac{6 ((2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{2})}{7}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Paso 7

Multiplica $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{6 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Paso 8

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5 \cdot 2})}{7}$

Paso 9

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

Forma decimal:

$6.90964898 \dots$