Álgebra Ejemplos

$x^{2} - \frac{4}{5} x - 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 4}{5} - 1$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 1$

Paso 2

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = - \frac{4}{5}$

$c = - 1$

Paso 3

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 4

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- \frac{4}{5}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 1$ y $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$d = \frac{- 1 (1) \frac{4}{5}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{- 1 \cdot 1 \frac{4}{5}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- \frac{4}{5}}{2}$

Paso 4.2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$d = - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$d = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$d = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3.3

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3.4

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- 2}{5}$

Paso 4.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$d = - \frac{2}{5}$

Paso 5

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 1 - \frac{{(- \frac{4}{5})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{5}$ .

$e = - 1 - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$e = - 1 - \frac{1 {(\frac{4}{5})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$e = - 1 - \frac{1 \frac{4^{2}}{5^{2}}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$e = - 1 - \frac{1 \frac{16}{5^{2}}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$e = - 1 - \frac{1 (\frac{16}{25})}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.6

Multiplica $\frac{16}{25}$ por $1$ .

$e = - 1 - \frac{\frac{16}{25}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = - 1 - \frac{\frac{16}{25}}{4}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$e = - 1 - (\frac{16}{25} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 5.2.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.4.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$e = - 1 - (\frac{4 (4)}{25} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 5.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$e = - 1 - (\frac{4 \cdot 4}{25} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 5.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$e = - 1 - \frac{4}{25}$

Paso 5.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$e = - 1 \cdot \frac{25}{25} - \frac{4}{25}$

Paso 5.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{25}{25}$ .

$e = \frac{- 1 \cdot 25}{25} - \frac{4}{25}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$e = \frac{- 1 \cdot 25 - 4}{25}$

Paso 5.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$e = \frac{- 25 - 4}{25}$

Paso 5.2.5.2

Resta $4$ de $- 25$ .

$e = \frac{- 29}{25}$

Paso 5.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$e = - \frac{29}{25}$

Paso 6

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x - \frac{2}{5})}^{2} - \frac{29}{25}$ .

${(x - \frac{2}{5})}^{2} - \frac{29}{25}$