Álgebra Ejemplos

$(y - 4) = - \frac{1}{4} (x + 3)$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica $- \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 4 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 4 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 3$

Paso 1.1.4

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$y - 4 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 3$

Paso 1.1.5

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x}{4} - 3 (\frac{1}{4})$

Paso 1.1.5.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{4}$ .

$y - 4 = - \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 4 = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 4$

Paso 1.2.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.2.3

Combina $4$ y $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 4 \cdot 4}{4}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 16}{4}$

Paso 1.2.5.2

Suma $- 3$ y $16$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{13}{4}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{0}{4} + \frac{13}{4}$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{0}{4} + \frac{13}{4}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{0 + 13}{4}$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $13$ .

$y = \frac{13}{4}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, \frac{13}{4})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{13}{4}$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{1}{4} + \frac{13}{4}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 + 13}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Suma $- 1$ y $13$ .

$y = \frac{12}{4}$

Paso 4.2.2.2

Divide $12$ por $4$ .

$y = 3$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, 3)$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{4} + \frac{13}{4}$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{2}{4} + \frac{13}{4}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 2 + 13}{4}$

Paso 5.2.2

Suma $- 2$ y $13$ .

$y = \frac{11}{4}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{11}{4})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, \frac{13}{4}), (1, 3), (2, \frac{11}{4})$

Paso 7