Álgebra Ejemplos

$4 < 2 (1 - 3 x) < 10$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 < 2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) < 10$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$4 < 2 + 2 (- 3 x) < 10$

Paso 2.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$4 < 2 - 6 x < 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $2$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$4 - 2 < - 6 x < 10 - 2$

Paso 3.2

Resta $2$ de $4$ .

$2 < - 6 x < 10 - 2$

Paso 3.3

Resta $2$ de $10$ .

$2 < - 6 x < 8$

Paso 4

Divide cada término en la desigualdad por $- 6$ .

$\frac{2}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ y $- 6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Paso 7

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Paso 7.2

Divide $x$ por $1$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{8}{- 6}$

Paso 8

Cancela el factor común de $8$ y $- 6$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 (4)}{- 6}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{4}{- 3}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{3} > x > - \frac{4}{3}$

Paso 10

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{4}{3}, - \frac{1}{3})$

Paso 12