Álgebra Ejemplos

$\log_{4} (8) + 2 \log_{4} (9)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $4$ de $8$ es $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 2 \log_{4} (9)$

Paso 1.2

Simplifica $2 \log_{4} (9)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (9^{2})$

Paso 1.3

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3}{2} + \log_{4} (81)$

Paso 2

Para escribir $\log_{4} (81)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \log_{4} (81) \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\log_{4} (81)$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\log_{4} (81) \cdot 2}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + \log_{4} (81) \cdot 2}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $\log_{4} (81) \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Reordena $\log_{4} (81)$ y $2$ .

$\frac{3 + 2 \cdot \log_{4} (81)}{2}$

Paso 4.1.2

Simplifica $2 \cdot \log_{4} (81)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{3 + \log_{4} (81^{2})}{2}$

Paso 4.2

Eleva $81$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 + \log_{4} (6561)}{2}$