Álgebra Ejemplos

$y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Paso 1

Resuelve $y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y$ en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{5}{2}$ .

$y \leq - \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y$

Paso 1.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$y \leq - \frac{5 x}{2} - 2 y$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Suma $2 y$ a ambos lados de la desigualdad.

$y + 2 y \leq - \frac{5 x}{2}$

Paso 1.2.2

Suma $y$ y $2 y$ .

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$

Paso 1.3

Divide cada término en $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide cada término en $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y \leq - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $- \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5 x}{2}$ .

$y \leq - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

Paso 1.3.3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$y \leq - \frac{5 x}{6}$

Paso 2

Resuelve $- \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$ en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Combina $x$ y $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Paso 2.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{x}{2} + 2$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Suma $\frac{5 x}{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 2 y < - \frac{x}{2} + 2 + \frac{5 x}{2}$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 y < 2 + \frac{- x + 5 x}{2}$

Paso 2.3.3

Suma $- x$ y $5 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{4 x}{2}$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2}$

Paso 2.3.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

Paso 2.3.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 y < 2 + \frac{2 x}{1}$

Paso 2.3.4.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$- 2 y < 2 + 2 x$

Paso 2.4

Divide cada término en $- 2 y < 2 + 2 x$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Divide cada término de $- 2 y < 2 + 2 x$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.1

Divide $2$ por $- 2$ .

$y > - 1 + \frac{2 x}{- 2}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela el factor común de $2$ y $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$y > - 1 + \frac{2 (x)}{- 2}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$y > - 1 - 1 \cdot x$

Paso 2.4.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$y > - 1 - x$

Paso 3

Obtén la intersección de $y \leq - \frac{5 x}{6}$ y $y > - 1 - x$ .

$- 1 - x < y \leq - \frac{5 x}{6}$

Paso 4