Álgebra Ejemplos

$A (4.2 t) = π {(4.2 t)}^{2}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4.2 A t = π {(4.2 t)}^{2}$

Paso 2

Simplifica $π {(4.2 t)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $4.2 t$ .

$4.2 A t = π ({4.2}^{2} t^{2})$

Paso 2.1.2

Eleva $4.2$ a la potencia de $2$ .

$4.2 A t = π (17.64 t^{2})$

Paso 2.2

Multiplica $17.64$ por $π$ .

$4.2 A t = 55.4176944 t^{2}$

Paso 3

Resta $55.4176944 t^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$4.2 A t - 55.4176944 t^{2} = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = - 55.4176944$ , $b = 4.2 A$ y $c = 0$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2} - 4 \cdot (- 55.4176944 \cdot 0)}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Aplica la regla del producto a $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 6.1.2

Eleva $4.2$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

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Paso 6.1.3.1

Multiplica $- 4$ por $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 6.1.3.2

Multiplica $221.67077763$ por $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 6.1.4

Suma $17.64 A^{2}$ y $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 6.1.5

Reescribe $17.64 A^{2}$ como ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 6.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Paso 6.4

Multiplica por $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Paso 6.5

Factoriza $110.83538881$ de $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Paso 6.6

Separa las fracciones.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Paso 6.7

Divide $1$ por $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Paso 6.8

Divide $4.2 A \pm 4.2 A$ por $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Aplica la regla del producto a $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 7.1.2

Eleva $4.2$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 7.1.3

Multiplica $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

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Paso 7.1.3.1

Multiplica $- 4$ por $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 7.1.3.2

Multiplica $221.67077763$ por $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 7.1.4

Suma $17.64 A^{2}$ y $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 7.1.5

Reescribe $17.64 A^{2}$ como ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 7.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Paso 7.3

Simplifica $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Paso 7.4

Multiplica por $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Paso 7.5

Factoriza $110.83538881$ de $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Paso 7.6

Separa las fracciones.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Paso 7.7

Divide $1$ por $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Paso 7.8

Divide $4.2 A \pm 4.2 A$ por $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Paso 7.9

Cambia $\pm$ a $+$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A + 4.2 A)$

Paso 7.10

Suma $4.2 A$ y $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (8.4 A)$

Paso 7.11

Multiplica $8.4$ por $0.00902238$ .

$t = 0.07578806 A$

Paso 8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Aplica la regla del producto a $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 8.1.2

Eleva $4.2$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 8.1.3

Multiplica $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

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Paso 8.1.3.1

Multiplica $- 4$ por $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 8.1.3.2

Multiplica $221.67077763$ por $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 8.1.4

Suma $17.64 A^{2}$ y $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 8.1.5

Reescribe $17.64 A^{2}$ como ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 8.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Paso 8.3

Simplifica $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Paso 8.4

Multiplica por $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Paso 8.5

Factoriza $110.83538881$ de $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Paso 8.6

Separa las fracciones.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Paso 8.7

Divide $1$ por $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Paso 8.8

Divide $4.2 A \pm 4.2 A$ por $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Paso 8.9

Cambia $\pm$ a $-$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A - 4.2 A)$

Paso 8.10

Resta $4.2 A$ de $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (0 A)$

Paso 8.11

Multiplica $0$ por $A$ .

$t = 0.00902238 \cdot 0$

Paso 8.12

Multiplica $0.00902238$ por $0$ .

$t = 0$

Paso 9

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = 0.07578806 A$

$t = 0$

Paso 10

Para reescribir como una función de $A$ , escribe la ecuación para que $t$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $A$ quede al otro lado.

$f (A) = 0.07578806 A, 0$