Álgebra Ejemplos

$(y + 1) = \frac{1}{3} (x + 4)$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (x + 4)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 4)$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot (x + 4)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 1 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 4$

Paso 1.1.4

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$y + 1 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4$

Paso 1.1.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $4$ .

$y + 1 = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{3} - 1$

Paso 1.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x}{3} + \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{4 - 3}{3}$

Paso 1.2.5.2

Resta $3$ de $4$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{0}{3} + \frac{1}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{0 + 1}{3}$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, \frac{1}{3})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 1}{3}$

Paso 4.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{2}{3})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{2}{3} + \frac{1}{3}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{2 + 1}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.2.1

Suma $2$ y $1$ .

$y = \frac{3}{3}$

Paso 5.2.2.2

Divide $3$ por $3$ .

$y = 1$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, 1)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, \frac{1}{3}), (1, \frac{2}{3}), (2, 1)$

Paso 7