Álgebra Ejemplos

$y = (x - 4) (x + 4)$

Paso 1

Completa el cuadrado de $(x - 4) (x + 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Expande $(x - 4) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 4) - 4 (x + 4)$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$

Paso 1.1.2

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot 4$ y $- 4 x$ .

$x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4$

Paso 1.1.2.2

Resta $4 x$ de $4 x$ .

$x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4$

Paso 1.1.2.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x - 4 \cdot 4$

Paso 1.1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot 4$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x^{2} - 16$

Paso 1.2

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = 0$

$c = - 16$

Paso 1.3

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 1.4

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Paso 1.4.2.2.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{0}{1}$

Paso 1.4.2.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$d = 0$

Paso 1.5

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 16 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$e = - 16 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = - 16 - \frac{0}{4}$

Paso 1.5.2.1.3

Divide $0$ por $4$ .

$e = - 16 - 0$

Paso 1.5.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = - 16 + 0$

Paso 1.5.2.2

Suma $- 16$ y $0$ .

$e = - 16$

Paso 1.6

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x + 0)}^{2} - 16$ .

${(x + 0)}^{2} - 16$

Paso 2

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = {(x + 0)}^{2} - 16$