Álgebra Ejemplos

$(a, b)$ , $(c, d)$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(c - a)}^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe ${(c - a)}^{2}$ como $(c - a) (c - a)$ .

$\sqrt{(c - a) (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.2

Expande $(c - a) (c - a)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{c (c - a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $c$ por $c$ .

$\sqrt{c^{2} + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a \cdot a + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3.1.4

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1.4.1

Mueve $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3.1.4.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3.1.6

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3.2

Resta $a c$ de $- c a$ .

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Paso 3.3.2.1

Mueve $c$ .

$\sqrt{c^{2} - a c - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.3.2.2

Resta $a c$ de $- a c$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Paso 3.4

Reescribe ${(d - b)}^{2}$ como $(d - b) (d - b)$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + (d - b) (d - b)}$

Paso 3.5

Expande $(d - b) (d - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d (d - b) - b (d - b)}$

Paso 3.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b (d - b)}$

Paso 3.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b d - b (- b)}$

Paso 3.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1.1

Multiplica $d$ por $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} + d (- b) - b d - b (- b)}$

Paso 3.6.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - b (- b)}$

Paso 3.6.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b \cdot b}$

Paso 3.6.1.4

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.1.4.1

Mueve $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}$

Paso 3.6.1.4.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b^{2}}$

Paso 3.6.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + 1 b^{2}}$

Paso 3.6.1.6

Multiplica $b^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + b^{2}}$

Paso 3.6.2

Resta $b d$ de $- d b$ .

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Paso 3.6.2.1

Mueve $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - b d - b d + b^{2}}$

Paso 3.6.2.2

Resta $b d$ de $- b d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - 2 b d + b^{2}}$