Álgebra Ejemplos

$3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y \leq 2$

Paso 1

Resuelve $3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y$ en $y$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 x + 2 y - 2 y \geq - 2 x$

Paso 1.1.2

Combina los términos opuestos en $3 x + 2 y - 2 y$ .

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Paso 1.1.2.1

Resta $2 y$ de $2 y$ .

$3 x + 0 \geq - 2 x$

Paso 1.1.2.2

Suma $3 x$ y $0$ .

$3 x \geq - 2 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 x \geq - 2 x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 x \geq - 2 x$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{2 x}{3}$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados por $3$ .

$x \cdot 3 \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 x \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{3}$ al numerador.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 1.4.2.1.2

Cancela el factor común.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 1.4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$3 x \geq - 2 x$

Paso 1.5

Resuelve $x$

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Paso 1.5.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.5.1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 x + 2 x \geq 0$

Paso 1.5.1.2

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$5 x \geq 0$

Paso 1.5.2

Divide cada término en $5 x \geq 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.5.2.1

Divide cada término en $5 x \geq 0$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Paso 1.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Paso 1.5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{5}$

Paso 1.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$x \geq 0$

Paso 1.6

La variable $y$ se canceló.

Todos los números reales

Paso 2

Resuelve $- 2 x + 2 y \leq 2$ en $y$ .

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Paso 2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 y \leq 2 + 2 x$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 y \leq 2 + 2 x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 y \leq 2 + 2 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Divide $2$ por $2$ .

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$y \leq 1 + x$

Paso 3

Obtén la intersección.

$y \leq N o (Min i m u m)$

Paso 4