Álgebra Ejemplos

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

Paso 1

Resuelve $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ en $y$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

Paso 1.1.2

Resta $3 y$ de $- 2 y$ .

$6 x - 5 y < 106 x$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 5 y < 106 x - 6 x$

Paso 1.2.2

Resta $6 x$ de $106 x$ .

$- 5 y < 100 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 5 y < 100 x$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- 5 y < 100 x$ por $- 5$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{100 x}{- 5}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Cancela el factor común de $100$ y $- 5$ .

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Paso 1.3.3.1.1

Factoriza $5$ de $100 x$ .

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{20 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (20 x)$

Paso 1.3.3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.3.2.1

Reescribe $- 1 \cdot (20 x)$ como $- (20 x)$ .

$y > - (20 x)$

Paso 1.3.3.2.2

Multiplica $20$ por $- 1$ .

$y > - 20 x$

Paso 2

Resuelve $106 x + 3 y \geq 15$ en $y$ .

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Paso 2.1

Resta $106 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 y \geq 15 - 106 x$

Paso 2.2

Divide cada término en $3 y \geq 15 - 106 x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $3 y \geq 15 - 106 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Divide $15$ por $3$ .

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

Paso 2.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Paso 3

Obtén la intersección de $y > - 20 x$ y $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ .

$y > - 20 x$ y $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Paso 4