Álgebra Ejemplos

$\frac{(18 x^{3} - 3 x^{2} + x - 1)}{(x^{2} - 4)}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$18 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$18 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$18 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$18 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$18 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$18 x^{3}$

$0$

$72 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{3} + 0 - 72 x$ .

						$18 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$18 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$18 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$18 x^{3}$

$0$

$72 x$

$3 x^{2}$

$73 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$18 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

						$18 x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$18 x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$
							-	$3 x^{2}$	+	$0$	+	$12$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 x^{2} + 0 + 12$ .

						$18 x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$
							+	$3 x^{2}$	-	$0$	-	$12$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$18 x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$
							+	$3 x^{2}$	-	$0$	-	$12$
									+	$73 x$	-	$13$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$18 x - 3 + \frac{73 x - 13}{x^{2} - 4}$