Álgebra Ejemplos

$4 m^{2} - 3 m = n$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $m$ .

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Paso 1.1

Resta $n$ de ambos lados de la ecuación.

$4 m^{2} - 3 m - n = 0$

Paso 1.2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 1.3

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = - 3$ y $c = - n$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- n))}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

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Paso 1.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.4.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Paso 1.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

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Paso 1.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.5.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Paso 1.5.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Paso 1.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

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Paso 1.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.6.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Paso 1.6.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$m = \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Paso 1.7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}, \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Paso 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

No es lineal