Álgebra Ejemplos

$(y - 5) = - \frac{1}{2} (x - 1)$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 1$

Paso 1.1.4

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

Paso 1.1.5

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 5$

Paso 1.2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.2.3

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1 + 10}{2}$

Paso 1.2.5.2

Suma $1$ y $10$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{0}{2} + \frac{11}{2}$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{0}{2} + \frac{11}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{0 + 11}{2}$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $11$ .

$y = \frac{11}{2}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, \frac{11}{2})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{11}{2}$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{1}{2} + \frac{11}{2}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 + 11}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Suma $- 1$ y $11$ .

$y = \frac{10}{2}$

Paso 4.2.2.2

Divide $10$ por $2$ .

$y = 5$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, 5)$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{2} + \frac{11}{2}$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{2}{2} + \frac{11}{2}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 2 + 11}{2}$

Paso 5.2.2

Suma $- 2$ y $11$ .

$y = \frac{9}{2}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{9}{2})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, \frac{11}{2}), (1, 5), (2, \frac{9}{2})$

Paso 7