Álgebra Ejemplos

$y = - \frac{1}{7} (x - 3) (x - 8)$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Paso 1.3

Simplifica $- \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ .

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Paso 1.3.1

Expande $(x - 3) (x - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

Paso 1.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

Paso 1.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Paso 1.3.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Paso 1.3.2.1.2

Mueve $- 8$ a la izquierda de $x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Paso 1.3.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 8$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

Paso 1.3.2.2

Resta $3 x$ de $- 8 x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{1}{7} x^{2} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

Paso 1.3.4

Simplifica.

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Paso 1.3.4.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

Paso 1.3.4.2

Multiplica $- \frac{1}{7} (- 11 x)$ .

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Paso 1.3.4.2.1

Multiplica $- 11$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + 11 (\frac{1}{7}) x - \frac{1}{7} \cdot 24$

Paso 1.3.4.2.2

Combina $11$ y $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 24$

Paso 1.3.4.2.3

Combina $\frac{11}{7}$ y $x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 24$

Paso 1.3.4.3

Multiplica $- \frac{1}{7} \cdot 24$ .

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Paso 1.3.4.3.1

Multiplica $24$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - 24 (\frac{1}{7})$

Paso 1.3.4.3.2

Combina $- 24$ y $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} + \frac{- 24}{7}$

Paso 1.3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{24}{7}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{0^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

Paso 3.3

Simplifica $- \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$ .

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Paso 3.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0) - 24}{7}$

Paso 3.3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 0 + 11 (0) - 24}{7}$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0) - 24}{7}$

Paso 3.3.2.3

Multiplica $11$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 24}{7}$

Paso 3.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.3.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{0 - 24}{7}$

Paso 3.3.3.2

Resta $24$ de $0$ .

$y = \frac{- 24}{7}$

Paso 3.3.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{24}{7}$

Paso 3.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{24}{7})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

Paso 4.3

Simplifica $- \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$ .

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Paso 4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1) - 24}{7}$

Paso 4.3.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1) - 24}{7}$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 (1) - 24}{7}$

Paso 4.3.2.3

Multiplica $11$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 - 24}{7}$

Paso 4.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.3.1

Suma $- 1$ y $11$ .

$y = \frac{10 - 24}{7}$

Paso 4.3.3.2

Resta $24$ de $10$ .

$y = \frac{- 14}{7}$

Paso 4.3.3.3

Divide $- 14$ por $7$ .

$y = - 2$

Paso 4.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - 2)$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

Paso 5.3

Simplifica $- \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$ .

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Paso 5.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2) - 24}{7}$

Paso 5.3.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2) - 24}{7}$

Paso 5.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + 11 (2) - 24}{7}$

Paso 5.3.2.3

Multiplica $11$ por $2$ .

$y = \frac{- 4 + 22 - 24}{7}$

Paso 5.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.3.3.1

Suma $- 4$ y $22$ .

$y = \frac{18 - 24}{7}$

Paso 5.3.3.2

Resta $24$ de $18$ .

$y = \frac{- 6}{7}$

Paso 5.3.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{6}{7}$

Paso 5.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - \frac{6}{7})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{24}{7}), (1, - 2), (2, - \frac{6}{7})$

Paso 7