Álgebra Ejemplos

$5$ , $- 1$ , $0$

Paso 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Paso 2

La raíz de $x = 5$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (5) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 5$ .

Paso 3

La raíz de $x = - 1$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (- 1) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x + 1$ .

Paso 4

La raíz de $x = 0$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (0) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x$ .

Paso 5

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x - 5) (x + 1) (x)$

Paso 6

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x - 5) (x + 1) (x)$ .

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Paso 6.1

Expande $(x - 5) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x (x + 1) - 5 (x + 1)) x$

Paso 6.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 (x + 1)) x$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Paso 6.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5) x$

Paso 6.2.2

Resta $5 x$ de $x$ .

$y = (x^{2} - 4 x - 5) x$

Paso 6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

Paso 6.4

Simplifica.

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Paso 6.4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.4.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 6.4.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

Paso 6.4.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{2 + 1} - 4 x \cdot x - 5 x$

Paso 6.4.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$y = x^{3} - 4 x \cdot x - 5 x$

Paso 6.4.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.4.2.1

Mueve $x$ .

$y = x^{3} - 4 (x \cdot x) - 5 x$

Paso 6.4.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x$

Paso 7