Álgebra Ejemplos

$\frac{- 4 x^{4} + 6 x^{3} + 10 x^{2} + 69 x + 45}{2 x^{2} - 6 x - 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x^{4} + 12 x^{3} + 10 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$3 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x^{3} + 18 x^{2} + 15 x$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$3 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x$

$18 x^{2}$

$54 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{2}$

$3 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x$

$18 x^{2}$

$54 x$

$45$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 18 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x$

$18 x^{2}$

$54 x$

$45$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x$

$18 x^{2}$

$54 x$

$45$

$18 x^{2}$

$54 x$

$45$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 18 x^{2} + 54 x + 45$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{2}$

$6 x$

$5$

$4 x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$69 x$

$45$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x^{3}$

$0$

$69 x$

$45$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x$

$18 x^{2}$

$54 x$

$45$

$18 x^{2}$

$54 x$

$45$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
$2 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$	-	$4 x^{4}$	+	$6 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$69 x$	+	$45$
					+	$4 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
							-	$6 x^{3}$	+	$0$	+	$69 x$	+	$45$
							+	$6 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
									-	$18 x^{2}$	+	$54 x$	+	$45$
									+	$18 x^{2}$	-	$54 x$	-	$45$
														$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 2 x^{2} - 3 x - 9$