Álgebra Ejemplos

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{x + 4}{11}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{f}$ y $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$x \cdot 11 = f (x + 4)$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$11 x = f (x + 4)$

Paso 3.2

Simplifica $f (x + 4)$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$11 x = f x + f \cdot 4$

Paso 3.2.2

Mueve $4$ a la izquierda de $f$ .

$11 x = f x + 4 f$

Paso 3.3

Resta $f x$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x - f x = 4 f$

Paso 3.4

Factoriza $x$ de $11 x - f x$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $x$ de $11 x$ .

$x \cdot 11 - f x = 4 f$

Paso 3.4.2

Factoriza $x$ de $- f x$ .

$x \cdot 11 + x (- f) = 4 f$

Paso 3.4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 11 + x (- f)$ .

$x (11 - f) = 4 f$

Paso 3.5

Divide cada término en $x (11 - f) = 4 f$ por $11 - f$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $x (11 - f) = 4 f$ por $11 - f$ .

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $11 - f$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

Paso 4

Para reescribir como una función de $f$ , escribe la ecuación para que $x$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $f$ quede al otro lado.

$f (f) = \frac{4 f}{11 - f}$