Álgebra Ejemplos

$- 8 < - (x + 7) \leq 3$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 < - x - 1 \cdot 7 \leq 3$

Paso 2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- 8 < - x - 7 \leq 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $7$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 8 + 7 < - x \leq 3 + 7$

Paso 3.2

Suma $- 8$ y $7$ .

$- 1 < - x \leq 3 + 7$

Paso 3.3

Suma $3$ y $7$ .

$- 1 < - x \leq 10$

Paso 4

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

Paso 5

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

Paso 6

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{10}{- 1}$

Paso 7

Divide $x$ por $1$ .

$1 > x \geq \frac{10}{- 1}$

Paso 8

Divide $10$ por $- 1$ .

$1 > x \geq - 10$

Paso 9

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- 10 \leq x < 1$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 10 \leq x < 1$

Notación de intervalo:

$[- 10, 1)$

Paso 11