Álgebra Ejemplos

$(15 x^{3} + x^{2} - 30 x - 2) \div (5 x^{2} - 10)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$30 x$

$2$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $15 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x^{2}$ .

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$30 x$

$2$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$30 x$

$2$

$15 x^{3}$

$0$

$30 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $15 x^{3} + 0 - 30 x$ .

						$3 x$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$15 x^{3}$

$x^{2}$

$30 x$

$2$

$15 x^{3}$

$0$

$30 x$

$x^{2}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$3 x$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x^{2}$ .

						$3 x$	+	$\frac{1}{5}$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$3 x$	+	$\frac{1}{5}$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{2} + 0 - 2$ .

						$3 x$	+	$\frac{1}{5}$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$
							-	$x^{2}$	-	$0$	+	$2$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$3 x$	+	$\frac{1}{5}$
$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$10$		$15 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$30 x$	-	$2$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$30 x$
							+	$x^{2}$	+	$0$	-	$2$
							-	$x^{2}$	-	$0$	+	$2$
												$0$

Paso 11

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x + \frac{1}{5}$