Álgebra Ejemplos

$18 x^{4} - 12 x^{2} = 6 x (3 x^{3} - 2 x)$

Paso 1

Resta $6 x (3 x^{3} - 2 x)$ de ambos lados de la ecuación.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x) = 0$

Paso 2

Simplifica $18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3}) - 6 x (- 2 x) = 0$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 x (- 2 x) = 0$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Paso 2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Paso 2.1.4.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 2.1.4.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x^{1}) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Paso 2.1.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{3 + 1} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Paso 2.1.4.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Paso 2.1.4.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.3.1

Mueve $x$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 0$

Paso 2.1.4.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x^{2} = 0$

Paso 2.1.4.4

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2} = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $18 x^{4}$ de $18 x^{4}$ .

$- 12 x^{2} + 0 + 12 x^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Suma $- 12 x^{2}$ y $0$ .

$- 12 x^{2} + 12 x^{2} = 0$

Paso 2.2.3

Suma $- 12 x^{2}$ y $12 x^{2}$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero