Álgebra Ejemplos

$\frac{x + y}{3} + 3 = 17$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{x + y}{3} + 3$ .

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Paso 1.2.1.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + y}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} = 17$

Paso 1.2.1.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + y}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} = 17$

Paso 1.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + y + 3 \cdot 3}{3} = 17$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x + y + 9}{3} = 17$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x + y + 9}{3} = 3 \cdot 17$

Paso 1.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x + y + 9}{3} = 3 \cdot 17$

Paso 1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x + y + 9 = 3 \cdot 17$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $3$ por $17$ .

$x + y + 9 = 51$

Paso 1.5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y + 9 = 51 - x$

Paso 1.5.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 51 - x - 9$

Paso 1.5.3

Resta $9$ de $51$ .

$y = - x + 42$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- 1$ .

$m = - 1$

Paso 3