Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 3 x - 44 = - 3 x + 5$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x - 44 + 3 x = 5$

Paso 1.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x - 44 + 3 x - 5 = 0$

Paso 2

Simplifica $x^{2} - 3 x - 44 + 3 x - 5$ .

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 3 x - 44 + 3 x - 5$ .

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Paso 2.1.1

Suma $- 3 x$ y $3 x$ .

$x^{2} + 0 - 44 - 5 = 0$

Paso 2.1.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} - 44 - 5 = 0$

Paso 2.2

Resta $5$ de $- 44$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Paso 3

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x^{2} - 7^{2} = 0$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 7$ .

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 7 = 0$

Paso 6

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 6.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 7

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 7.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 7) (x - 7) = 0$ verdadera.

$x = - 7, 7$