Álgebra Ejemplos

$56^{3 x - 8} = 1$

Paso 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$56^{3 x - 8} - 1 = 0$

Paso 2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$56^{3 x - 8} = 1$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (56^{3 x - 8}) = \ln (1)$

Paso 4

Expande $\ln (56^{3 x - 8})$ ; para ello, mueve $3 x - 8$ fuera del logaritmo.

$(3 x - 8) \ln (56) = \ln (1)$

Paso 5

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \ln (56) - 8 \ln (56) = \ln (1)$

Paso 6

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$3 x \ln (56) - 8 \ln (56) = 0$

Paso 7

Suma $8 \ln (56)$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$

Paso 8

Divide cada término en $3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$ por $3 \ln (56)$ y simplifica.

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Paso 8.1

Divide cada término en $3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$ por $3 \ln (56)$ .

$\frac{3 x \ln (56)}{3 \ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x \ln (56)}{3 \ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Paso 8.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \ln (56)}{\ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común de $\ln (56)$ .

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Paso 8.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (56)}{\ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Paso 8.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Paso 8.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.1

Cancela el factor común de $\ln (56)$ .

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Paso 8.3.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Paso 8.3.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{3}$