Álgebra Ejemplos

$12 x^{5} + 8 x^{3} = 2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$

Paso 1

Resta $2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2} + 4) = 0$

Paso 2

Simplifica $12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot 4 = 0$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} \cdot 4 = 0$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.1.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{2 + 3} - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.1.4.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{5} - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 12 x^{5} - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $12 x^{5} + 8 x^{3} - 12 x^{5} - 8 x^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $12 x^{5}$ de $12 x^{5}$ .

$8 x^{3} + 0 - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.2.2

Suma $8 x^{3}$ y $0$ .

$8 x^{3} - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.2.3

Resta $8 x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero