Álgebra Ejemplos

$x^{2} - x = - \frac{1}{4}$

Paso 1

Suma $\frac{1}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0$

Paso 2

Multiplica por el mínimo común denominador $4$ , luego simplifica.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- x) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 x^{2} - 4 x + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$4 x^{2} - 4 x + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

Paso 2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

Paso 3

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 4

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

${(- 4)}^{2} - 4 (4 \cdot 1)$

Paso 5

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 - 4 (4 \cdot 1)$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 (4 \cdot 1)$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$16 - 4 \cdot 4$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$16 - 16$

Paso 5.2

Resta $16$ de $16$ .

$0$