Álgebra Ejemplos

$- 4 t^{3} (3 r + 2 r t - 5 t^{2})$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 t^{3} (3 r) - 4 t^{3} (2 r t) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{3} (2 r t) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $t^{3}$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $t$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 (t \cdot t^{3}) (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $t$ por $t^{3}$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 (t^{1} t^{3}) (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{1 + 3} (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$- 12 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

Paso 4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 12 t^{3} r - 4 \cdot 2 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

Paso 4.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

Paso 4.4

Multiplica $t^{3}$ por $t^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $t^{2}$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 (t^{2} t^{3})$

Paso 4.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{2 + 3}$

Paso 4.4.3

Suma $2$ y $3$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{5}$

Paso 4.5

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r + 20 t^{5}$

Paso 5

Reordena.

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Paso 5.1

Mueve $t^{3}$ .

$- 12 r t^{3} - 8 t^{4} r + 20 t^{5}$

Paso 5.2

Mueve $t^{4}$ .

$- 12 r t^{3} - 8 r t^{4} + 20 t^{5}$

Paso 5.3

Mueve $- 12 r t^{3}$ .

$- 8 r t^{4} + 20 t^{5} - 12 r t^{3}$