Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 3 x - 24 = 3 x + 1$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 3 x - 24 - 3 x = 1$

Paso 1.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 3 x - 24 - 3 x - 1 = 0$

Paso 2

Simplifica $x^{2} + 3 x - 24 - 3 x - 1$ .

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 3 x - 24 - 3 x - 1$ .

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Paso 2.1.1

Resta $3 x$ de $3 x$ .

$x^{2} + 0 - 24 - 1 = 0$

Paso 2.1.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} - 24 - 1 = 0$

Paso 2.2

Resta $1$ de $- 24$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Paso 3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} - 5^{2} = 0$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$(x + 5) (x - 5) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

Paso 6

Establece $x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 6.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 7

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 7.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 5) (x - 5) = 0$ verdadera.

$x = - 5, 5$