Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 5 x + 33 = 7 x - 3$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 5 x + 33 - 7 x = - 3$

Paso 1.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 5 x + 33 - 7 x + 3 = 0$

Paso 2

Simplifica $x^{2} - 5 x + 33 - 7 x + 3$ .

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Paso 2.1

Resta $7 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 12 x + 33 + 3 = 0$

Paso 2.2

Suma $33$ y $3$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 5

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$