Álgebra Ejemplos

$- 3 y (5 y^{3} + 11 y^{2} - y + 8)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 y (5 y^{3}) - 3 y (11 y^{2}) - 3 y (- y) - 3 y \cdot 8$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 \cdot 5 y \cdot y^{3} - 3 y (11 y^{2}) - 3 y (- y) - 3 y \cdot 8$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 \cdot 5 y \cdot y^{3} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 y (- y) - 3 y \cdot 8$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 \cdot 5 y \cdot y^{3} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 3 y \cdot 8$

Paso 3.4

Multiplica $8$ por $- 3$ .

$- 3 \cdot 5 y \cdot y^{3} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $y^{3}$ .

$- 3 \cdot 5 (y^{3} y) - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.1.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 4.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 3 \cdot 5 (y^{3} y^{1}) - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 \cdot 5 y^{3 + 1} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 3 \cdot 5 y^{4} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.2

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.3

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 (y^{2} y) - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 4.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 (y^{2} y^{1}) - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 y^{2 + 1} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 y^{3} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.4

Multiplica $- 3$ por $11$ .

$- 15 y^{4} - 33 y^{3} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Paso 4.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.5.1

Mueve $y$ .

$- 15 y^{4} - 33 y^{3} - 3 \cdot - 1 (y \cdot y) - 24 y$

Paso 4.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- 15 y^{4} - 33 y^{3} - 3 \cdot - 1 y^{2} - 24 y$

Paso 4.6

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 15 y^{4} - 33 y^{3} + 3 y^{2} - 24 y$