Álgebra Ejemplos

$- 2 (4 x + 3) = 3 (3 y + 4)$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $- 2 (4 x + 3)$ .

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Paso 1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot 3 = 3 (3 y + 4)$

Paso 1.2.1.2

Multiplica.

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Paso 1.2.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot 3 = 3 (3 y + 4)$

Paso 1.2.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- 8 x - 6 = 3 (3 y + 4)$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica $3 (3 y + 4)$ .

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Paso 1.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 x - 6 = 3 (3 y) + 3 \cdot 4$

Paso 1.3.1.2

Multiplica.

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Paso 1.3.1.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 8 x - 6 = 9 y + 3 \cdot 4$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$- 8 x - 6 = 9 y + 12$

Paso 1.4

Reescribe la ecuación como $9 y + 12 = - 8 x - 6$ .

$9 y + 12 = - 8 x - 6$

Paso 1.5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$9 y = - 8 x - 6 - 12$

Paso 1.5.2

Resta $12$ de $- 6$ .

$9 y = - 8 x - 18$

Paso 1.6

Divide cada término en $9 y = - 8 x - 18$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.6.1

Divide cada término en $9 y = - 8 x - 18$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 8 x}{9} + \frac{- 18}{9}$

Paso 1.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.6.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 8 x}{9} + \frac{- 18}{9}$

Paso 1.6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 8 x}{9} + \frac{- 18}{9}$

Paso 1.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{8 x}{9} + \frac{- 18}{9}$

Paso 1.6.3.1.2

Divide $- 18$ por $9$ .

$y = - \frac{8 x}{9} - 2$

Paso 1.7

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.7.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{8}{9} x) - 2$

Paso 1.7.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{8}{9} x - 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{8}{9}$

$b = - 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{8}{9}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Pendiente: $- \frac{8}{9}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Paso 3