Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (x + 4) - 3$

Paso 1

Escribe $\log_{2} (x + 4) - 3$ como una ecuación.

$y = \log_{2} (x + 4) - 3$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \log_{2} (x + 4) - 3$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $\log_{2} (x + 4) - 3 = 0$ .

$\log_{2} (x + 4) - 3 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\log_{2} (x + 4) = 3$

Paso 2.2.3

Reescribe $\log_{2} (x + 4) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{3} = x + 4$

Paso 2.2.4

Resuelve $x$

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Paso 2.2.4.1

Reescribe la ecuación como $x + 4 = 2^{3}$ .

$x + 4 = 2^{3}$

Paso 2.2.4.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x + 4 = 8$

Paso 2.2.4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.4.3.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 8 - 4$

Paso 2.2.4.3.2

Resta $4$ de $8$ .

$x = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(4, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \log_{2} ((0) + 4) - 3$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \log_{2} (0 + 4) - 3$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \log_{2} ((0) + 4) - 3$

Paso 3.2.3

Simplifica $\log_{2} ((0) + 4) - 3$ .

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Suma $0$ y $4$ .

$y = \log_{2} (4) - 3$

Paso 3.2.3.1.2

El logaritmo en base $2$ de $4$ es $2$ .

$y = 2 - 3$

Paso 3.2.3.2

Resta $3$ de $2$ .

$y = - 1$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 1)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(4, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 1)$

Paso 5