Álgebra Ejemplos

$k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$

Paso 1

Escribe $k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$ como una ecuación.

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

Paso 2

Simplifica ${(x - 1)}^{2} - 4$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = (x - 1) (x - 1) - 4$

Paso 2.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 1) - 1 (x - 1) - 4$

Paso 2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 4$

Paso 2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Paso 2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Paso 2.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Paso 2.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Paso 2.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 4$

Paso 2.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 - 4$

Paso 2.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + 1 - 4$

Paso 2.2

Resta $4$ de $1$ .

$y = x^{2} - 2 x - 3$

Paso 3

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 4

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

Paso 4.3

Simplifica ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$ .

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 - 3$

Paso 4.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 0 + 0 - 3$

Paso 4.3.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.3.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 - 3$

Paso 4.3.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$y = - 3$

Paso 4.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - 3)$

Paso 5

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

Paso 5.3

Simplifica ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$ .

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = 1 - 2 \cdot 1 - 3$

Paso 5.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = 1 - 2 - 3$

Paso 5.3.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 5.3.2.1

Resta $2$ de $1$ .

$y = - 1 - 3$

Paso 5.3.2.2

Resta $3$ de $- 1$ .

$y = - 4$

Paso 5.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - 4)$

Paso 6

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

Paso 6.3

Simplifica ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$ .

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Paso 6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4 - 2 \cdot 2 - 3$

Paso 6.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = 4 - 4 - 3$

Paso 6.3.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 6.3.2.1

Resta $4$ de $4$ .

$y = 0 - 3$

Paso 6.3.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$y = - 3$

Paso 6.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - 3)$

Paso 7

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - 3), (1, - 4), (2, - 3)$

Paso 8