Álgebra Ejemplos

$x^{2} = 19 x + 1$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $19 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 19 x = 1$

Paso 1.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 19 x - 1 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 19$ y $c = - 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 19$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 + 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $361$ y $4$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{365}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{365}}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{19 + \sqrt{365}}{2}, \frac{19 - \sqrt{365}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{19 + \sqrt{365}}{2}, \frac{19 - \sqrt{365}}{2}$

Forma decimal:

$x = 19.05248658 \dots, - 0.05248658 \dots$