Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 2 x + 37 = 0$

Paso 1

Resta $37$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x = - 37$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = - 37 + {(1)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 37 + {(1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 37 + {(1)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 37 + 1$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 37$ y $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = - 36$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = - 36$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 36}$

Paso 6.2

Simplifica $\pm \sqrt{- 36}$ .

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Paso 6.2.1

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Paso 6.2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Paso 6.2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Paso 6.2.4

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Paso 6.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 1 = \pm i \cdot 6$

Paso 6.2.6

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$x + 1 = \pm 6 i$

Paso 6.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm 6 i - 1$

Paso 6.3.2

Reordena $\pm 6 i$ y $- 1$ .

$x = - 1 \pm 6 i$