Álgebra Ejemplos

${(x + 8)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x + 8)}^{2} + {(y + 6)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x + 8)}^{2}$ como $(x + 8) (x + 8)$ .

$(x + 8) (x + 8) + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1.1.2

Expande $(x + 8) (x + 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 8) + 8 (x + 8) + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $8$ por $8$ .

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1.1.3.2

Suma $8 x$ y $8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Paso 1.1.4

Reescribe ${(y + 6)}^{2}$ como $(y + 6) (y + 6)$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + (y + 6) (y + 6) = 100$

Paso 1.1.5

Expande $(y + 6) (y + 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 16 x + 64 + y (y + 6) + 6 (y + 6) = 100$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 6 + 6 (y + 6) = 100$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6 = 100$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6 = 100$

Paso 1.1.6.1.2

Mueve $6$ a la izquierda de $y$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + y^{2} + 6 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 6 = 100$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + y^{2} + 6 y + 6 y + 36 = 100$

Paso 1.1.6.2

Suma $6 y$ y $6 y$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + y^{2} + 12 y + 36 = 100$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Suma $64$ y $36$ .

$x^{2} + 16 x + y^{2} + 12 y + 100 = 100$

Paso 1.2.2

Mueve $16 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y + 100 = 100$

Paso 2

Resta $100$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y + 100 - 100 = 0$

Paso 3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y + 100 - 100$ .

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Paso 3.1

Resta $100$ de $100$ .

$x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y + 0 = 0$

Paso 3.2

Suma $x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y$ y $0$ .

$x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y = 0$