Álgebra Ejemplos

$(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2}) = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Expande $(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} (x - \frac{13}{2}) = 0$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} (x - \frac{13}{2}) = 0$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.1

Reordena los factores en los términos $x (- \frac{13}{2})$ y $\frac{13}{2} x$ .

$x \cdot x - \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Paso 1.1.2.1.2

Suma $- \frac{13}{2} x$ y $\frac{13}{2} x$ .

$x \cdot x + 0 + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Paso 1.1.2.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Paso 1.1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Paso 1.1.2.2.2

Multiplica $\frac{13}{2} (- \frac{13}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.2.2.1

Multiplica $\frac{13}{2}$ por $\frac{13}{2}$ .

$x^{2} - \frac{13 \cdot 13}{2 \cdot 2} = 0$

Paso 1.1.2.2.2.2

Multiplica $13$ por $13$ .

$x^{2} - \frac{169}{2 \cdot 2} = 0$

Paso 1.1.2.2.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{2} - \frac{169}{4} = 0$

Paso 2

Multiplica por el mínimo común denominador $4$ , luego simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{169}{4}) = 0$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{169}{4}$ al numerador.

$4 x^{2} + 4 (\frac{- 169}{4}) = 0$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$4 x^{2} + 4 (\frac{- 169}{4}) = 0$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} - 169 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = 0$ y $c = - 169$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 169)}}{2 \cdot 4}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot - 169}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 169$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot - 169}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $- 169$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2704}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.3

Suma $0$ y $2704$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2704}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.4

Reescribe $2704$ como $52^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{52^{2}}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm 52}{2 \cdot 4}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{0 \pm 52}{8}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{0 \pm 52}{8}$ .

$x = \frac{\pm 13}{2}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{13}{2}, - \frac{13}{2}$