Álgebra Ejemplos

$0.5 {(x + 4)}^{2} + 1$

Paso 1

Escribe $0.5 {(x + 4)}^{2} + 1$ como una ecuación.

$y = 0.5 {(x + 4)}^{2} + 1$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 0.5 {(x + 4)}^{2} + 1$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$0 = 0.5 {(x + 4)}^{2} + 1$

Paso 2.2.2

Simplifica $0.5 {(x + 4)}^{2} + 1$ .

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Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.1

Reescribe ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$0 = 0.5 ((x + 4) (x + 4)) + 1$

Paso 2.2.2.1.2

Expande $(x + 4) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 0.5 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) + 1$

Paso 2.2.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 0.5 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) + 1$

Paso 2.2.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 0.5 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 1$

Paso 2.2.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$0 = 0.5 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 1$

Paso 2.2.2.1.3.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$0 = 0.5 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) + 1$

Paso 2.2.2.1.3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$0 = 0.5 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) + 1$

Paso 2.2.2.1.3.2

Suma $4 x$ y $4 x$ .

$0 = 0.5 (x^{2} + 8 x + 16) + 1$

Paso 2.2.2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 0.5 x^{2} + 0.5 (8 x) + 0.5 \cdot 16 + 1$

Paso 2.2.2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.2.2.1.5.1

Multiplica $8$ por $0.5$ .

$0 = 0.5 x^{2} + 4 x + 0.5 \cdot 16 + 1$

Paso 2.2.2.1.5.2

Multiplica $0.5$ por $16$ .

$0 = 0.5 x^{2} + 4 x + 8 + 1$

Paso 2.2.2.2

Suma $8$ y $1$ .

$0 = 0.5 x^{2} + 4 x + 9$

Paso 2.2.3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

No hay solución

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 0.5 {((0) + 4)}^{2} + 1$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0.5 {(0 + 4)}^{2} + 1$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 0.5 {((0) + 4)}^{2} + 1$

Paso 3.2.3

Simplifica $0.5 {((0) + 4)}^{2} + 1$ .

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Suma $0$ y $4$ .

$y = 0.5 \cdot 4^{2} + 1$

Paso 3.2.3.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$y = 0.5 \cdot 16 + 1$

Paso 3.2.3.1.3

Multiplica $0.5$ por $16$ .

$y = 8 + 1$

Paso 3.2.3.2

Suma $8$ y $1$ .

$y = 9$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 9)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 9)$

Paso 5