Álgebra Ejemplos

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{x + y}{4} - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.1.1.2

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 4}{4}$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Paso 2.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Paso 2.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x - y = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Simplifica $\frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Combina $\frac{x + y - 4}{4}$ y $5$ .

$x - y = \frac{(x + y - 4) \cdot 5}{4}$

Paso 2.3.2.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x + y - 4$ .

$x - y = \frac{5 (x + y - 4)}{4}$

Paso 2.4

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(x - y) \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Paso 2.4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Simplifica $(x - y) \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 4 - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Paso 2.4.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 \cdot x - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Paso 2.4.2.1.1.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1

Simplifica $\frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Paso 2.4.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x - 4 y = 5 (x + y - 4)$

Paso 2.4.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y + 5 \cdot - 4$

Paso 2.4.2.2.1.3

Multiplica $5$ por $- 4$ .

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y - 20$

Paso 2.4.3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.1

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 4 y - 5 y = 5 x - 20$

Paso 2.4.3.1.2

Resta $5 y$ de $- 4 y$ .

$4 x - 9 y = 5 x - 20$

Paso 2.4.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.2.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 9 y = 5 x - 20 - 4 x$

Paso 2.4.3.2.2

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$- 9 y = x - 20$

Paso 2.4.3.3

Divide cada término en $- 9 y = x - 20$ por $- 9$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.3.1

Divide cada término en $- 9 y = x - 20$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Paso 2.4.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Paso 2.4.3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Paso 2.4.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{- 20}{- 9}$

Paso 2.4.3.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{20}{9}$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{9} x) + \frac{20}{9}$

Paso 2.5.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{9} x + \frac{20}{9}$