Álgebra Ejemplos

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + 8 \log_{r} (s) - 3 \log_{r} (t)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $8 \log_{r} (s)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - 3 \log_{r} (t)$

Paso 1.2

Simplifica $- 3 \log_{r} (t)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - \log_{r} (t^{3})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$

Paso 3

Para escribir $\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log (r)}{\log (r)}$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \frac{\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (s) + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$