Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

Paso 1

Aísla $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4))$ .

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Paso 1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.5.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.5.2

Reescribe la expresión.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 2 {(x - 7)}^{2} - 4$

Paso 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = 2$

$h = 7$

$k = - 4$

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(7, - 4)$

Paso 4