Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$

Paso 1

Escribe $\frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$ como una ecuación.

$y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$

Paso 2

Hay tres tipos de simetría:

1. Simetría del eje X

2. Simetría del eje y

3. Simetría de origen

Paso 3

Si $(x, y)$ existe en la gráfica, entonces la gráfica es simétrica con respecto a:

1. Eje X si $(x, - y)$ existe en la gráfica

2. Eje y si $(- x, y)$ existe en la gráfica

3. Origen si $(- x, - y)$ existe en la gráfica

Paso 4

Factoriza $x^{2} + x - 20$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 20$ y cuya suma es $1$ .

$- 4, 5$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$y = \frac{x + 2}{(x - 4) (x + 5)}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{x + 2}{(x - 4) (x + 5)}$ en dos fracciones.

$y = \frac{x}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 5)}$

Paso 6

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{x}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 5)}$

Paso 7

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al eje x.

No es simétrica con respecto al eje x

Paso 8

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{- x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Paso 10

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al eje y.

No es simétrica con respecto al eje y

Paso 11

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al origen mediante el ingreso de $- x$ para $x$ y $- y$ para $y$ .

$- y = \frac{- x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- y = - \frac{x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Paso 13

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al origen.

No es simétrica con respecto al origen

Paso 14

Determina la simetría.

No es simétrica con respecto al eje x

No es simétrica con respecto al eje y

No es simétrica con respecto al origen

Paso 15