Álgebra Ejemplos

$7 \cdot \log_{5} (x) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $7 \log_{5} (x)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (x^{7}) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Paso 1.2

Simplifica $3 \log_{5} (y^{4})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} ({(y^{4})}^{3})$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{4 \cdot 3})$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{12})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{7} y^{12})$